「搞笑诺贝尔」得奖者教人意想不到的掷毫理论

上周「搞笑诺贝尔奖」颁发，多个研究团队获奖。搞笑诺贝尔奖并不像诺贝尔奖预设特定范畴，例如「文学」、「经济」、「和平」等，而是审视过去一年具备学术成就而且乍看起来惹笑的项目。即使搞笑，但不代表该等研究只有谐趣，学术水平一点不比真正诺贝尔低。今年其中一个团队就凭研究掷毫理论而获得殊荣。

荷兰阿姆斯特丹大学 Eric-Jan Wagenmakers 及其同事探究二零零七年发表的 DHM 掷毫理论（取自三名研究者的姓氏首字母，三名研究人员分别是 Diaconis、Holmes、Montgomery），该理论称掷毫取得「公」（标志）或「字」（数字）的机率并不均等，DHM 以机器测试。今趟获奖的荷兰团队则以人手测试，以期实测该理论是否与现实生活相应。他们的结论是 DHM 理论正确，以手掷毫起始与结果是同一面（例如掷前公向上，掷后公亦向上）的概率为 50.2%，反面的是 49.8%，表示钱币虽有两面，似乎掷毫取得公字两面的结果均等，研究却否定这近乎常识的推想，确定 DHM 理论。研究称这是「同面偏向」（same-side bias）。

达致上述结论的方法值得留意，由于研究人员希望考究 DHM 理论是否贴近实际，一般掷毫并非运用机器，而是人手，因此团队以人手测试。要验证某一关乎概率的指称是否得当，就要极尽其量寻找例证，即是实验次数愈多，取得结果愈可靠。实验之中有变项，例如不同人掷毫、钱币款式不同，就要考虑如何排除这些变项带来的影响。Wagenmakers 团队的部分研究人员连同大学生，共四十八人，使用四十四种货币，掷毫 350,757 次，耗费 650 小时。每次掷毫均获记录掷毫者、结果、钱币旋转方式，并录影以供查核。该项研究还发现掷毫者愈熟练，同面偏向的效应愈低，也就是取得公或字的结果愈接近。

放在华人的视角下，肯定有不少人一句劈来︰「乜咁得闲做啲咁嘅研究？」（竟然这么空闲做这种研究？）总以眼目所见的功利标准来衡量，最浅一层就是会为个人带来何等利益，多半归结为金钱；稍高一层是为群体带来何等利益，往往思量国计民生；再不计较功利、似乎注意学术的角度，也会质问︰「这种研究获甚么机构认可？在哪本期刊发表？」「研究能否引领该范畴进展，也即是研究者的学术地位会提升吗？」终究还是有一定的功利考虑。傻事认真做，往往是探究知识最大的动力。凡人称为「傻」，在于我们容易判断它的价值低，这种判断未必全然准确，反倒是我们轻视该问题。有人注视该「傻事」，就更可能是出于纯粹的好奇，而非关利害，正因为不受外在条件吸引，追寻真相本身的好奇心更能推动研究，并殚精竭虑筹划万全之策，照顾研究过程的细节，以期取得最贴近真相的结论。分析至此，回答「乜咁得闲做啲咁嘅研究？」其实研究者并不空闲，西方学者或许比身处华文区的学者少处理学术以外的事情（例如校委会与校长的政治斗争），但并不表示他们本来赋闲，没有研究、教学，以至公益的工作，运用 650 小时掷毫，后来翻看影片查核，整理数据，再写成论文，不见得是空闲所做的事。能够以「得闲」诘问，只反映发问者对探求真相的无知。

Wagenmakers 的研究还显示一件事，就是涉及人的事物，总有变数。在认识上述研究以前，相信大部分人会认为掷毫时，掷得钱币两面的机会相等，并能举出计算概率的定理，指斥相反意见如何错谬。如果掷毫者的表现媲美稳定的机器，上述计算或许贴合现实，但人就是不完美、多变，表现、想法，甚至肢体控制都有随机成份，乍看之下，这是缺点，但转换角度看，这正是人类的潜能。基于计算，我们预测事态的发展是固定的，但一包含人这因素，就有难以计算的变项，代表人类无法以固定的方法计算自己的行为，以及它所带来的效应。大量实例支持这道理，例如全世界都认定某国不会攻打另一国，这是出于政治伦理、现实政治利益的考量，但独裁者的思想就是异于常人，作举世难测的暴行。又如某城遭蹂躏，既有体制、社会规范、人文素养面临天翻地覆的改变，不少人忧虑前景，纷纷离去；同时有人找到奋斗的理由，坚守阵地，默默耕耘，意图逐少摇动众人以为不可撼动的巨山。

掷毫研究论文的尾段提出同面偏向在赌博时或许会令投注者有利，有关计算是若每次投注一元，输和赢分别获取零元和两元，赌博一千次，每次投注在同面，最终会赚取十九元。论文进一步提出若掷毫用于高风险的决定时，最好遮掩钱币的起始状态。最理性、计算最精准的研究，终究用于变幻不定的人类之上。这些似乎矛盾却又实然共存的特性，就像搞笑诺贝尔奖的宗旨︰先令人笑，再令人思考。